Definicion de Terna.
Una terna pitagórica es un conjunto ordenado de tres números enteros positivos a, b, c, y son solución de la ecuación diofantina cuadrática 
1. La nomenclatura se liga al teorema de Pitágoras, el cual afirma que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que 
(donde t es la longitud de la hipotenusa; y las otras variables, longitudes de catetos, en números enteros). En sentido recíproco también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de los dos catetos y de la hipotenusa correspondiente, formando un triángulo rectángulo
Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a, b, c). Las ternas cuyos tres números son primos relativos son denominados ternas pitagóricas primitivas o números pitagóricos. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:
| ( 3 , 4 , 5 ) | ( 5, 12, 13) | ( 7, 24, 25) | ( 8, 15, 17) |
| ( 9, 40, 41) | (11, 60, 61) | (12, 35, 37) | (13, 84, 85) |
| (16, 63, 65) | (20, 21, 29) | (28, 45, 53) | (33, 56, 65) |
| (36, 77, 85) | (39, 80, 89) | (48, 55, 73) | (65, 72, 97)
|
Familias isoclinas en una ecuacion diferencial.
Las isóclinas son un método de representar una ecuación diferencial.Si es necesario trazar manualmente el campo direccional de la ecuación ݕ diferencialy'=f (x , y ), es útil observar que la pendiente y' de la solución tiene valor constante entodos los puntos de la curva f(x , y)=c. Estas curvas se denominan curvas isoclinas.Para ecuaciones relativamente simples es posible trazar el campo direccional dibujandounas cuantas isoclinas y luego insertar los segmentos rectilíneos tangentes a lasolución en varios puntos de cada una. Cuando se hace variar el parámetro c,obtenemos un conjunto de isoclinas en los elementos lineales se constituyenadecuadamente. La totalidad de esos elementos lineales se llama de diversos modos:campo de direcciones, campo direccional, campo pendiente o campo de elementos lineales de la ecuación diferencial
el campo de direcciones recuerda las“líneas de flujo” de la familia de curvas de solución de la ecuación diferencial de la cualobtenemos soluciones particulares como pueden ser los puntos (0,1), (2,3) etc.
donde la funcion f(x , y) está definida dentro de unconjunto D del plano xy se determina en cada punto (x , y) de D, el valor de y ', o sea, lapendiente de la recta tangente a la curva integral en este punto. Luego, podemosinterpretar la ecuacion diferencial anterior como un conjunto de pendientes llamado Ecuaciones campo de direcciones. La terna de numeros (x , y , y') determina la direccion de unarecta que pasa por el punto (x , y ). El conjunro de los segmentos de estas rectas es larepresentacion geometrica del campo de direcciones.
