1.2. Solucion de una Ecuacion Diferencial: Solucion General y Particular.
Solución de una ecuación diferencial Una función f(x) es una solución de una ecuación diferencial dada, sólo si la ecuación se satisface cuando f(x) y sus derivadas se sustituyen en dicha ecuación.
Solución general de una ecuación diferencial: Una solución que contiene una o más constantes arbitrarias, se llama solución general de la ecuación diferencial y corresponde a toda una familia de funciones, un miembro de la familia para cada valor asignado a cada constante.
Solución particular de una ecuación diferencial: Una solución particular de una ecuación diferencial, es la que se obtiene a través de información adicional que permita asignar valores específicos a las constantes que aparecen en la solución general.
Si 20 g de un isótopo radiactivo de Fósforo se reducen a 10 g en 14 días, ¿qué cantidad de ese Fósforo permanecerá después de 18 días?
Un problema sobre el decaimiento de elementos radiactivos y pudimos llegar sólo a la expresión
que nos dice que la masa del elemento radiactivo presente en el instante t, es A(t). Para tener una solución particular, necesitamos alguna información adicional que nos permita encontrar el valor de k, y hacer que A(t) dependa exclusivamente de t, para que pueda ser evaluada directamente en cualquier instante. Ejemplo:
